يتميز الدكتور داوود بخبرة واسعة تمتد لأكثر من 22 عاماً، وقد حصل على درجة البكالوريوس في الطب والجراحة من الجامعة المستنصرية بالعراق. كما حصل على شهادة طبيب أطفال من المجلس الطبي الأردني والعربي. والتحق بجامعة ويسترن أونتاريو وحصل على زمالتين من الكلية الملكية للأطباء والجراحين في أونتاريو، الأولى في طب الأطفال حديثي الولادة والثانية في العناية المركزة للأطفال. على مدار مسيرته المهنية، أظهر الدكتور هاني اهتماماً كبيراً في مجالات التعليم، فقد شغل منصب أستاذ مساعد في جامعة الفيصل بالمملكة العربية السعودية من عام 2014 وحتى 2018، حيث قام بتدريب العديد من الطلبة في مجال طب الأطفال. وفي عام 2017، حصل على جائزة أفضل مدرب في برنامج طب الأطفال لدى مستشفى قوى الأمن العام التعليمي.