تخرج الدكتور نُصحي من كلية الطب في جامعة القاهرة بدرجة امتياز مع مرتبة الشرف. ثم انضم إلى برنامج الدراسات العليا التدريبي وتم تعيينه كمقيم في مستشفيات جامعة القاهرة، ثم أكمل امتحانات التأهيل الأمريكية للجنة التعليمية لخريجي الطب الأجانب. وبدأ في عام 1993 تدريب الإقامة الطبية الأمريكية في الطب الباطني في المركز الطبي لجامعة ناسو، التابعة لجامعة ستوني بروك في نيويورك. أنهى تدريبه عام 1996 وحصل على شهادة من المجلس الأمريكي في مجال الطب الباطني. وعمل الدكتور نُصحي في العديد من المستشفيات في الولايات المتحدة الأمريكية قبل أن ينضم إلى مستشفى مدينة الشيخ خليفة الطبية كاستشاري أول في الطب الباطني، وتم تعيينه رئيساً لقسم الطب الباطني من عام 2008 حتى عام 2019.